среда, 28 марта 2012 г.

Занятно...

Теория вероятностей - математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми.

Утверждение о том, что какое-либо событие наступает с вероятностью, равной, например, Ѕ, ещё не представляет само по себе окончательной ценности, так как мы стремимся к достоверному знанию. Окончательную познавательную ценность имеют те результаты теории вероятностей, которые позволяют утверждать, что вероятность наступления какого-либо события А весьма близка к единице или (что то же самое) вероятность не наступления события А весьма мала. В соответствии с принципом "пренебрежения достаточно малыми вероятностями" такое событие справедливо считают практически достоверным.

пятница, 16 марта 2012 г.

Занятно...


Если шансы 50 на 50, выиграть может кто угодно?
Например: Вы играете в рулетку, ставя только на красное и черное. Шансы, конечно, чуть ниже, чем половинные, потому что есть еще зеро, ну да и ладно, не станем усложнять. Пусть будет «либо выиграл, либо проиграл», с равными шансами. И вы рассчитываете если не сорвать банк, то хотя бы выйти в ноль.

Кто виноват? Казино, конечно. В своей пропаганде они намеренно учитывают только один параметр: вероятность выигрыша в отдельно взятой игре. Кинул кости — разбогател, вау! Но никто не кидает кости только раз. И никто не учитывает еще одну важную переменную: количество денег у каждого из противников.

На самом деле: При «безобидной игре» — той, в которой шансы на выигрыш и проигрыш в одном отдельном раунде равны, — гарантированно побеждает тот, у кого больше денег. То есть Вы можете выиграть, поставив на красное. Вы даже можете выиграть несколько раз подряд. Но чем дольше вы играете, тем ближе ваше банкротство.

Что делать? Чтобы в среднем уходить при своих, нужно играть в игру, где вероятность выигрыша 67%, то есть 2/3. Таких игр нет. Даже самые крутые стратегии в блэкджек дают максимум 53%. Играйте с такими же, как вы. Оставьте казино миллиардерам.

вторник, 13 марта 2012 г.

Задание №4 по теме "Описательная статистика"

1. Директор завода получает зарплату 200000 руб. Главный инженер и главный энергетик завода получают по 150000 руб., сто сорок рабочих – по 50000 руб., а зарплата акждой из 10 уборщиц составляет 10000 руб. Найдите среднее арифметическое и медиану зарплат на этом заводе. Какую из этих характеристик выгоднее показать на плакате, приглашающем на работу новых сотрудников?

2. В таблице показан примерный объем воды крупнейших озер и водохранилищ России в куб.км.

Водоем
Объем  воды  в  куб. км
Ладожское  озеро
900
Онежское  озеро
290
Озеро  Байкал
23000
Рыбинское   водохранилище
30
Куйбышевское   водохранилище
60
Цимлянское   водохранилище
20
Саяно-Шушенское   водохранилище
30
Волгоградское   водохранилище
30
Красноярское   водохранилище
60
Братское   водохранилище
170

а) найдите средний объем воды в данных водоемах (среднее арифметическое);
б) найдите объем воды в среднем по величине водоеме (медиану данных);
в) по вашему мнению, какая из этих характеристик – среднее арифметическое или медиана – лучше описывает объем типичного крупного водоема России?


3. В таблице приведены две характеристики 30 разных стиральных машин, имеющихся в продаже: максимальная загрузка белья (кг) и средний расход воды на одну стирку (л). По данным таблицы:

Загрузка белья
Расход воды (л)
Загрузка белья
Расход воды (л)
Загрузка белья
Расход воды (л)
3,5
42
5
48
6
48
3,5
42
5
45
6
48
4
43
5
40
6
47
4
43
5
43
6
48
4,5
40
5
52
6
48
4,5
40
5,5
39
6
64
5
44
5,5
49
7
47
5
44
6
48
7
42
5
49
6
45
7
42
5
46
6
47
8
56

а) найдите медиану расхода воды для машин, у которых загрузка белья не более 5 кг;
б) найдите медиану расхода воды для машин, у которых загрузка белья более 5 кг.
в) По вашему мнению, существенно ли отличаются полученные медианы для этих двух групп машин?


4. В баскетбольной команде 9 игроков. Их средний рост равен 199 см. Чему будет равен средний рост игроков команды, когда к ней присоединится новый игрок ростом 205 см?
 

вторник, 6 марта 2012 г.

4. Описательная статистика. Основные понятия.

Цели описательной статистики:
1. Обработка данных.
2. Систематизация данных.
3. Наглядное представление данных в виде таблиц и графиков.
4. Количественное описание данных посредством основных статистических показателей.

Основные статистические показатели

Среднее арифметическое числового набора характеризует в целом положение этого набора на числовой оси.
Среднее арифметическое равно отношению суммы числел к их количеству.

Упорядочивание числового набора - расположение чисел в порядке возрастания (убывания).


Медиана  (по свойству) числового набора - число, которое разделяет набор на две равные по численности части. Количество чисел меньших или равных медиане равно количеству чисел больших или равных медиане.
Медиана (по способу нахождения) - число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда этих чисел, если количество чисел нечетно, либо полусумма чисел, стоящих на средних местах в упорядоченном по возрастанию наборе этих чисел, если количество чисел чётно.

Медиана часто приблизительно равна среднему арифметическому ряда чисел.
Если числа в наборе резко различаются, то медиана и среднее арифметическое различаются значительно.
Медиана обычно точнее характеризует положение набора чисел на числовой прямой.

Разность между наибольшим и наименьшим числом в наборе называется размахом набора чисел. Размах показывает, насколько велико рассеивание в числовом наборе.

Отклонением называется разность между числом и средним значением.
Отклонение показывает, насколько близко расположены числа в в наборе от среднего значения.
Сумма отклонений чисел от среднего арифметического этих чисел равна нулю.

Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения.

четверг, 1 марта 2012 г.

Занятно...


Молния — это разряд электричества напряжением до 30 млн вольт. Она достигает температуры 30 000 °С, что в пять раз горячее поверхности Солнца. Вспышка молнии движется со скоростью, превышающей 115 млн км/ч.

Один разряд молнии несет в себе электрический ток силой в 100 тыс. ампер — вполне достаточно, чтобы в течение минуты освещать город с населением 200 тыс. человек. Каждый день молния ударяет в Землю более 17 млн раз, то есть около 200 ударов в секунду.
Наиболее часто удары молнии наблюдаются в прибрежных зонах — в среднем примерно по два удара на квадратный километр в год. Судя по всему, большого ущерба они не причиняют: электричество быстро рассеивается по поверхности моря, и кое-кто даже лично наблюдал, как довольно поют киты во время сильной грозы.
С другой стороны, людей молния ударяет в десять раз чаще, чем положено по теории вероятностей.
Мужчины попадают под удар в шесть раз чаще женщин. Каждый год от молнии погибает от трех до шести британцев и сто американцев, причем многие из-за того, что имели при себе «переносные молниеотводы»: клюшки для гольфа, удочки из углеродного волокна или бюстгальтеры с проволокой.
Если гроза застала вас на открытой местности, знайте: самая безопасная поза — подальше от деревьев встать на четвереньки и задрать задницу вверх.
по материалам сайта http://coolfacts.ru