Задание №3 по теме "Диаграммы рассеивания"

1. Для следующего набора пар постройте диаграмму рассеивания:

(9; 4), (11; 7), (6; 8), (5; 7), (12; 2), (8; 3), (7; 1), (2; 5), (7; 7), (7;4). Можно ли говорить о том, что с ростом первого значения пары в целом возрастает и второе значение?

2. Для следующего набора пар значений постройте диаграмму рассеивания:

(7; 9), (2; 8), (7; 3), (4; 8), (2; 1), (8; 9), (4; 7), (6; 4), (6; 7), (3;8). Можно ли говорить о том, что с ростом первого значения пары в целом возрастает и второе значение?

3. В таблице приведены данные о цене и весе коробок с конфетами.

Цена, руб	189	204	215	135	170	158	160	278	261	160	169	190
Вес, г	250	200	220	180	280	90	100	150	200	250	200	150

Постройте диаграмму рассеивания. Есть ли взаимосвязь между ценой и весом коробки конфет?

4. За сочинение ставились две оценки, одна за грамотность, вторая за содержание

Грамотность	4	4	5	3	4	3	3	2	4	5	4
Содержание	4	5	5	4	3	3	4	3	4	5	5

Постройте диаграмму рассеивания этих оценок. Есть ли какая-то взаимосвязь между оценками за грамотность и содержание?

6. Мальчики на соревнованиях прыгали в длину с места и бежали 60 м. Их результаты приведены в таблице:

Прыжок, см	180	194	190	215	210	170	175	202	205	195	205	200	190	186
Бег, с	10,8	10,2	10,6	9,6	10,2	11,0	11,6	10,4	10,0	11,0	9,8	10,6	10,8	10,7

Постройте диаграмму рассеивания. Можно ли утверждать, что результаты прыжков с места связаны со скоростью бега на 60 м?

3. Диаграмма рассеивания

 

Диаграмма рассеивания применяется для исследования зависимости между двумя видами данных, например для анализа зависимости суммы выручки от числа обращений к продавцу; сопротивления удару от давления, при котором производилась обработка, и т.д.

Диаграмма рассеиванияния используется для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов. 

Диаграмма рассеивания не может дать однозначный ответ, служит ли одна переменная причиной для другой, однако она способна прояснить, существует ли такая связь вообще и какова ее сила.

Для построения такой диаграммы собирают от 50 до 100 пар данных, которые предположительно могут быть взаимосвязаны. Переменная, которая считается возможной "причиной", обычно откладывается на горизонтальной оси Х, а другая переменная ("следствие") - на вертикальной оси У. 

Если группа точек на графике расположится хаотично, то между исследуемыми данными нет никакой связи. Если точки (или их большая часть) сгруппируются вдоль некой воображаемой линии - связь есть. Причем положительная связь (когда У возрастает вместе с возрастанием Х) выражается воображаемой линией, направленной из нижнего левого угла графика в правый верхний. Соответственно отрицательная связь (с ростом значения Х уменьшаются значения У) между величинами иллюстрируется на графике наклоном из левого верхнего угла в правый нижний.

Чем плотнее гроздь точек, чем очевиднее она собирается в линию, тем сильнее зависимость между переменными, а значит, воздействуя на одну из величин, можно тем самым контролировать и другую. 


Диаграмма рассеивания строится как график зависимости между двумя параметрами. Если на этом графике провести линию медианы, он позволяет легко определить, имеется ли между этими двумя параметрами корреляционная зависимость.

7а за работой

Одного взгляда, брошенного на учеников 7а класса во время урока, достаточно, чтобы понять, что это идеальные дети, четко замотивированные на изучение не только теории вероятностей, но и других школьных предметов.

Задание №2 по теме "Статистические данные в таблицах"

ЗАДАНИЕ №1

В классе был проведён опрос о том, кто где провел летние каникулы. Результат получился следующий:

море, море, дача, дома, дача, горы, дача, дома, дача, дача, путешествие, дома, море, дома, дача, путешествие, море, дача, море, дома, горы, дача, море, море, дача, дома, путешествие, дома, море, горы, дача, море, дача.

Ответьте на вопросы. 

1. Где чаще всего отдыхали школьники? ________________.

2. Какой вид отдыха встречается реже всего?

____________________________________________________.

Постройте столбиковую диаграмму.

ЗАДАНИЕ №2

Таблица 1. "Количество пирожков, проданных в столовой школы №448"

День недели	понед.	вторник	среда	четверг	пятница	суббота
Число пирожков, шт.	24	31	8	14	22	4

1. Определите: а) в какой день недели продано больше всего пирожков? ______________; 

б) в какой день недели продали меньше всего пирожков? _____________ 

в) в какие дни недели продавали примерно одинаковое число пирожков? _______________________.

2. Определите, во сколько раз больше продано пирожков в понедельник по сравнению со средой? ______ с субботой? ______.

3. Постройте столбиковую диаграмму, используя доступные средства.

4.  Приведите свой пример применения столбиковых диаграмм для обработки статистических данных.

ЗАДАНИЕ №3

За контрольную работу по математике школьники получили 5 оценок «отлично», 12 оценок «хорошо», 7 оценок «удовлетворительно» и 2 оценки «неудовлетворительно».

1. Заполните таблицу и постройте круговую диаграмму.

2. Объясните, в каких случаях уместно использовать этот вид диаграмм.

3. Приведите свой пример статистических данных и постройте для него круговую диаграмму.

Задание №1 по теме "Статистические данные в таблицах"

ЗАДАНИЕ №1

Таблица 1. Производство зерна в России

Показатель	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производство зерновых, млн.т	65,5	85,2	86,6	67,2	78,1	78,2	78,6
Урожайность зерновых, ц/га	15,6	19,4	19,6	17,8	18,8	18,5	18,9
Производство пшеницы, млн.т.	34,5	47,0	50,6	34,1	45,4	47,7	45,0
Доля пшеницы, %

1. Какой была урожайность зерновых в 2000 г.? ___________________.

2. В каком году урожайность составила 19,4 ц/га? __________________.

3. В каком году урожайность была наибольшей? _________________.

4. В каком году урожайность была наименьшей? _________________.

5. Для каждого года в таблице найдите, какую долю в урожае составляла пшеница (в процентах). Заполните нижнюю строку в Таблице 1.

6. В каком году доля пшеницы в урожае зерна была наибольшей? __________.

7. В каком году доля пшеницы в урожае зерна была наименьшей? __________.

8. В какие годы доля пшеницы превышала 60%? ________________________.

 ЗАДАНИЕ №2

Вычисления в таблицах

Спортивный комитет выделил 50000 руб. на покупку спортивного инвентаря.

Таблица 2. Смета расходов на покупку спортивного инвентаря.

№	Наименование	Ед. измер.	Количество	Цена ед., р.	Стоимость, р.
1	Мяч футбольный	шт.	17	1000
2	Мяч волейбольный	шт.	20	800
3	Мяч баскетбольный	шт.	10	400
4	Ракетка	шт.	32	250
5	Воланы	коробка	10	300
6	Сетка	шт.	4	500
	Итого:

Таблица 3. Смета расходов.

№	Наименование	Ед. измер.	Количество	Цена ед., р.	Стоимость, р.
1	Мяч футбольный	шт.	30	1000
2	Мяч волейбольный	шт.	15	800
3	Ракетка	шт.	24	250
4	Воланы	коробка	10	300
	Итого:

1. По таблице 2 ответьте на вопросы: а) какой товар самый дорогой? _________________________. б) какой товар самый дешёвый? ___________; в) какого инвентаря решили купить больше всего? ________________; г) какого инвентаря решили купить меньше всего? ___________________.

Для в) и г) подумайте, почему?

2. Для таблицы 2 и таблицы 3 подсчитайте стоимость и итог.

3. По т. 2 ответьте на вопросы: а) на какой вид инвентаря планируется потратить самую большую сумму? _____________; б)  на какой вид инвентаря планируется потратить самую маленькую сумму? _______________________.

4. Предложите способ изменения таблицы 3, чтобы уложиться в 50000 рублей без остатка. Начертите свою таблицу в тетради.

5. Составьте по данным таблицы 2 свою смету расходов на 50000 рублей, включающую только два наименования товара.

6. Составьте собственную смету для покупки трёх из перечисленных видов спортивного инвентаря на общую сумму 10000 рублей.

ЗАДАНИЕ №3

Два друга решили выяснить, как часто используются те или иные буквы в русском языке. Для этого они решили подсчитать и сравнить число некоторых букв в небольших прозаических отрывках из разных произведение А.С.Пушкина.

Из «Дубровского»

По этим же приметам немудрено будет вам отыскать Дубровского. Да кто же не среднего роста, у кого не русые волосы, не прямой нос, да не карие глаза! Бьюсь об заклад, три часа будешь говорить с самим Дубровским, а не догадаешься, с кем бог тебя свёл. Нечего сказать, умные головушки приказные!

Из  «Выстрела»

Рассеянные жители столицы не имеют понятия о многих впечатлениях, столь известных жителям деревень или городков, например об ожидании почтового дня: во вторник и пятницу полковая наша канцелярия бывала полна офицерами: кто ждал денег, кто письма, кто газет.

Из «Капитанской дочки»

Вскоре все заговорили о Пугачёве. Толки были различны. Комендант послал урядника с поручением разведать хорошенько обо всём по соседним селениям и крепостям. Урядник возвратился через два дня и объявил, что в степи вёрст за шестьдесят от крепости видел он множество огней и слышал от башкирцев, что идёт неведомая сила.

а) Подсчитайте буквы «а», «о», «и» в каждом из трёх отрывков отдельно и заполните таблицу встречаемости этих букв.

б) Посчитайте буквы «н» и «т» и заполните таблицу встречаемости этих букв.
Можно ли по полученным данным судить об использовании букв в языке?